Sessão – Matemática – 2018
Estudante: Luiz Augusto Scheuermann França
Título: Aplicação da equação de Gompertz para o estudo do desenvolvimento de tumores sólidos
Resumo: O câncer é uma doença caracterizada pelo crescimento desordenado de células que invadem os órgãos e tecidos. Tal proliferação anormal das células provoca a formação de uma massa celular, que é denominada tumor e que pode evoluir de modo rápido e agressivo (neoplasia). Um diagnóstico precoce permite a detecção e acompanhamento da atividade de tumores malignos, possibilitando, assim, um melhor tratamento e possivelmente uma maior taxa de sobrevida dos pacientes. Baseado nisso, o objetivo desta pesquisa é o estudo da Equação de Gompertz para análise do desenvolvimento de tumores sólidos. A metodologia constou na simulação computacional da Equação de Gompertz utilizando-se do software MATLAB. Para tal, os parâmetros iniciais utilizados foram retirados da bibliografia consultada, o que possibilitou a comparação entre os dados obtidos e os já publicados na literatura. Após a simulação dos sistemas tumorais, houve o arcabouço para propor a inserção de um fator quimioterápico à equação, bem como a análise dos efeitos desse. Nesse sentido, simulou-se a aplicação deste fator na equação e fez-se a comparação gráfica da evolução tumoral sem o mesmo. Mediante a análise dos resultados obtidos, conclui-se que a Equação de Gompertz oferece uma base sólida para a modelagem de sistemas tumorais, além de que a inserção de um fator quimioterápico pode, de fato, auxiliar no retardamento da evolução patológica.
Estudante: Guilherme Abreu
Título: PGDM
Resumo: Neste trabalho, apresentaremos o contexto que originou o Problema de Geometria de Distâncias Moleculares, suas motivações e objetivos. Após isso, introduziremos a estrutura típica das proteínas, a Geometria de Distâncias e algumas ferramentas matemáticas que costuma-se utilizar para modelar este problema, onde, de posse de tais ferramentas, poderemos mostrar como representar átomos em coordenadas internas e modelaremos o problema. Tendo tudo tratado até aqui, pode-se finalmente definir formalmente o Problema de Geometria de Distâncias Moleculares, ou simplesmente, PGDM.
Estudante: Guilherme Philippi
Título: Complexidade Computacional do DPGDM
Resumo: Será feita uma breve introdução ao Problema de Geometria de Distâncias Moleculares, frequentemente dito PGDM, bem como à teoria de complexidade computacional. Será feita também algumas restrições e suposições para um caso particular do problema, onde pode-se aplicar a análise de complexidade computacional. Tendo esta análise particular, discutir-se-á a frequência deste caso particular na prática, onde conclui-se a classificação de complexidade computacional do PGDM.
Estudante: Cleison dos Santos Ramthun
Título: Topologia no Rn
Resumo: Neste trabalho, apresentaremos algumas noções topológicas do espaço Rn, bem como suas características e propriedades. Será definido quando um conjunto é dito aberto e verificaremos suas propriedades fundamentais. Além disso, trabalharemos com conceitos topológicos que irão permitir a caracterização de um conjunto fechado, sem depender da ideia de conjunto aberto. Introduziremos os conceitos de conjuntos compactos e conjuntos conexos e, a partir de tais conceitos, iremos nos deparar com propriedades que decorrem de suas definições. Para a melhor compreensão das definições e exemplos tratados, iremos abordar um caráter mais ilustrativo, tendo em vista que a visualização pode auxiliar na assimilação das noções estudadas.